pH
pKS
c(H₃O⁺)

pH-Wert & Säurestärke

Vom Ablesen an einer Skala zum exakten Berechnen: Wie Konzentration und Säurestärke gemeinsam den pH-Wert bestimmen.

Alltagsbezug: Kauen statt Zähneputzen!?

Unser Zahnschmelz beginnt sich aufzulösen, sobald der pH-Wert im Mund unter etwa 5,5 fällt – den kritischen pH-Wert. Kariesbakterien erzeugen aus Zuckerresten Milchsäure, eine schwache Säure. Trotzdem reicht sie aus, um diesen kritischen Wert zu unterschreiten.

Aber warum genügt schon eine schwache Säure, um den pH-Wert so stark zu senken? Um das zu verstehen, müssen wir den pH-Wert nicht mehr nur ablesen, sondern berechnen – und dabei zwischen starken und schwachen Säuren unterscheiden.

Wiederholung aus Klasse 9

In Klasse 9 hast du den pH-Wert an einer interaktiven pH-Skala abgelesen und die Dissoziation von Säuren qualitativ beschrieben. Jetzt berechnen wir den pH-Wert exakt aus der Ausgangskonzentration und der Säurestärke.

1. Die Autoprotolyse des Wassers

Wasser ist ein Ampholyt und reagiert in geringem Umfang mit sich selbst:

\[\ce{H2O + H2O} \rightleftharpoons \ce{H3O+ + OH^-}\]

Das Ionenprodukt des Wassers

Aus dem MWG dieser Gleichgewichtsreaktion ergibt sich (bei 25 °C):

\[K_W = c(\ce{H3O+}) \cdot c(\ce{OH^-}) = 10^{-14}\ \frac{\text{mol}^2}{\text{L}^2}\]

In reinem Wasser sind beide Konzentrationen gleich groß: \(c(\ce{H3O+}) = c(\ce{OH^-}) = 10^{-7}\ \text{mol/L}\).

2. Der pH-Wert bei vollständiger Protolyse

Bei starken Säuren und Basen läuft die Protolyse praktisch vollständig ab. Die Konzentration an \(\ce{H3O+}\) entspricht dann direkt der Ausgangskonzentration der Säure.

pH-Wert

\[\text{pH} = -\lg c(\ce{H3O+})\]

Je kleiner der pH-Wert, desto größer die \(\ce{H3O+}\)-Konzentration.

pOH-Wert

\[\text{pOH} = -\lg c(\ce{OH^-})\]

Aus dem Ionenprodukt des Wassers folgt: \(\text{p}K_W = \text{pH} + \text{pOH} = 14\)

Beispiel: Salzsäure c₀ = 0,01 mol/L

Salzsäure ist eine starke Säure – sie protolysiert vollständig:

\[c(\ce{H3O+}) = c_0 = 0{,}01\ \text{mol/L} \implies \text{pH} = -\lg(0{,}01) = 2\]

3. Starke und schwache Säuren/Basen: pKS- und pKB-Werte

Da Säurekonstanten \(K_S\) oft sehr kleine Zahlen sind, verwendet man meist den negativen dekadischen Logarithmus:

\[\text{p}K_S = -\lg K_S \qquad \text{p}K_B = -\lg K_B\]

Interpretation

  • Kleiner pKS-Wert (z. B. \(\ce{HCl}\): p\(K_S \approx -6\)) → starke Säure, protolysiert praktisch vollständig
  • Mittlerer pKS-Wert (z. B. Essigsäure: p\(K_S \approx 4{,}75\)) → schwache Säure, unvollständige Protolyse
  • Großer pKS-Wert (z. B. Blausäure \(\ce{HCN}\): p\(K_S \approx 9{,}2\)) → sehr schwache Säure

4. Der pH-Wert bei unvollständiger Protolyse

Bei schwachen Säuren protolysiert nur ein Teil der Teilchen. Die \(\ce{H3O+}\)-Konzentration muss über das MWG aus \(K_S\) und der Ausgangskonzentration \(c_0(\ce{HA})\) berechnet werden:

Exakte Formel (mittelstarke bis schwache Säuren)

\[c(\ce{H3O+}) = -\frac{K_S}{2} + \sqrt{\left(\frac{K_S}{2}\right)^2 + K_S \cdot c_0(\ce{HA})}\]

Für schwache Säuren (Protolysegrad < 5 %) vereinfacht sich dies zur Näherungsformel:

\[\text{pH} = \frac{1}{2}\left(\text{p}K_S - \lg c_0(\ce{HA})\right)\]

5. pH-Werte von Salzlösungen

Auch Salze können den pH-Wert einer Lösung verändern – nämlich dann, wenn eines ihrer Ionen die korrespondierende Säure oder Base eines schwachen Protolyse-Partners ist.

\(\ce{NaCl}\)

Beide Ionen stammen von einer starken Säure (\(\ce{HCl}\)) und einer starken Base (\(\ce{NaOH}\)) → neutral (pH ≈ 7).

\(\ce{CH3COONa}\)

\(\ce{CH3COO^-}\) ist die korrespondierende Base der schwachen Essigsäure und reagiert mit Wasser als Base → basisch (pH > 7).

\(\ce{NH4Cl}\)

\(\ce{NH4+}\) ist die korrespondierende Säure der schwachen Base Ammoniak und reagiert mit Wasser als Säure → sauer (pH < 7).

6. Animation: Der Protolysegrad im Teilchenmodell

Stelle Säurestärke (p\(K_S\)) und Ausgangskonzentration ein. Die Animation zeigt, welcher Anteil der \(\ce{HA}\)-Teilchen (blau) tatsächlich zu \(\ce{H3O+}\) und \(\ce{A^-}\) (grün) protolysiert.

Protolysegrad: –
c(H₃O⁺): –
pH: –

7. Rechen-Tool: pH-Wert berechnen

Berechne den pH-Wert einer Säure- oder Base-Lösung Schritt für Schritt.

Wichtig: Näherung nur bei geringem Protolysegrad

Die vereinfachte Formel \(\text{pH} = \frac{1}{2}(\text{p}K_S - \lg c_0)\) gilt nur, wenn der Protolysegrad unter etwa 5 % liegt. Bei stärker protolysierten (mittelstarken) Säuren oder sehr geringen Ausgangskonzentrationen muss die exakte quadratische Formel verwendet werden.

8. Übungen

Übung 1: Starke Säure

Berechne den pH-Wert einer Salpetersäure-Lösung \(\ce{HNO3}\) mit \(c_0 = 5 \cdot 10^{-3}\ \text{mol/L}\).

Übung 2: Schwache Säure (Näherungsformel)

Essigsäure hat p\(K_S \approx 4{,}75\). Berechne den pH-Wert einer Lösung mit \(c_0 = 0{,}1\ \text{mol/L}\) mit der Näherungsformel.

Übung 3: pOH und pKw

Eine Natronlauge-Lösung hat einen pH-Wert von 12. Berechne pOH und \(c(\ce{OH^-})\).

9. Zusammenfassung

Wichtigste Punkte

  • \(K_W = c(\ce{H3O+}) \cdot c(\ce{OH^-}) = 10^{-14}\)
  • Starke Säuren/Basen: \(c(\ce{H3O+}) = c_0\) (vollständige Protolyse)
  • Schwache Säuren/Basen: exakte Formel oder Näherung über p\(K_S\)
  • pH + pOH = 14

Schlüsselbegriffe

  • Ionenprodukt des Wassers: \(K_W = 10^{-14}\)
  • Protolysegrad: Anteil der protolysierten Teilchen
  • pKS/pKB: negativer Logarithmus der Säure-/Basekonstante

Klausurtipps:

  • Erst prüfen: starke oder schwache Säure/Base? Das entscheidet über die Formel.
  • Bei der Näherungsformel den Gültigkeitsbereich (Protolysegrad < 5 %) im Hinterkopf behalten.
  • pH und pOH ergeben bei 25 °C immer zusammen 14.
Protolyse & Gleichgewicht
Indikatoren & Titration