H⁺
OH⁻
pH

Säuren und Basen – Wiederholung

Dissoziation · Neutralisation · pH-Wert · Titration

Theorieübersicht

Dissoziation von Säuren

Säuren geben in Wasser H⁺-Ionen (Protonen) ab:

\[\text{HA} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{H}_3\text{O}^+ + \text{A}^-\]

Starke Säuren (z. B. HCl, H₂SO₄) dissoziieren vollständig, schwache Säuren (z. B. CH₃COOH) nur teilweise.

Dissoziation von Basen

Basen geben in Wasser OH⁻-Ionen ab:

\[\text{BOH} \rightarrow \text{B}^+ + \text{OH}^-\]

Starke Basen (z. B. NaOH, KOH) dissoziieren vollständig. \(z\)-wertige Basen wie Ca(OH)₂ liefern \(z\) OH⁻-Ionen pro Formeleinheit.

pH-Wert

\[\begin{gathered} pH = -\lg\!\left(c(\text{H}_3\text{O}^+)\right) \\[4pt] pOH = -\lg\!\left(c(\text{OH}^-)\right) \\[4pt] pH + pOH = 14 \end{gathered}\]

Skala: pH < 7 = sauer · pH = 7 = neutral · pH > 7 = basisch

Titration am Äquivalenzpunkt

\[c(\text{S}) \cdot V(\text{S}) \cdot z(\text{S}) = c(\text{B}) \cdot V(\text{B}) \cdot z(\text{B})\]

z = Wertigkeit (Anzahl der abgegebenen H⁺ bzw. OH⁻):

  • \(z(\text{HCl}) = 1\), \(\;z(\text{H}_2\text{SO}_4) = 2\)
  • \(z(\text{NaOH}) = 1\), \(\;z(\text{Ca(OH)}_2) = 2\)

Formeln auf einen Blick

Größe Formel Einheit
pH-Wert \(pH = -\lg(c(\text{H}_3\text{O}^+))\) dimensionslos
pOH-Wert \(pOH = -\lg(c(\text{OH}^-))\) dimensionslos
Zusammenhang \(pH + pOH = 14\) –
Konzentration aus pH \(c(\text{H}_3\text{O}^+) = 10^{-pH}\) mol/L
Titration (allgemein) \(c(\text{S}) \cdot V(\text{S}) \cdot z(\text{S}) = c(\text{B}) \cdot V(\text{B}) \cdot z(\text{B})\) –

Interaktive pH-Skala

Die pH-Skala reicht von 0 (stark sauer) bis 14 (stark basisch). Fahre mit der Maus über die Markierungen, um Beispielwerte zu sehen.

pH-Skala typischer Stoffe

Teil A: Dissoziation von Säuren und Basen

Aufgabe 1 – Dissoziationsgleichungen von Säuren

Stelle die Dissoziationsgleichungen der folgenden Säuren in Wasser auf:

  1. Salzsäure (HCl)
  2. Schwefelsäure (H₂SO₄) – Stufe 1 und Stufe 2
  3. Phosphorsäure (H₃PO₄) – alle drei Stufen

Lösung Aufgabe 1

a) Salzsäure (einprotonig, stark)

\[\text{HCl} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{H}_3\text{O}^+ + \text{Cl}^-\]

b) Schwefelsäure (zweiprotonig)

Stufe 1 (vollständig):

\[\text{H}_2\text{SO}_4 + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{H}_3\text{O}^+ + \text{HSO}_4^-\]

Stufe 2 (fast vollständig):

\[\text{HSO}_4^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{H}_3\text{O}^+ + \text{SO}_4^{2-}\]

c) Phosphorsäure (dreiprotonig, schwach)

Stufe 1:

\[\text{H}_3\text{PO}_4 + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{H}_3\text{O}^+ + \text{H}_2\text{PO}_4^-\]

Stufe 2:

\[\text{H}_2\text{PO}_4^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{H}_3\text{O}^+ + \text{HPO}_4^{2-}\]

Stufe 3:

\[\text{HPO}_4^{2-} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{H}_3\text{O}^+ + \text{PO}_4^{3-}\]

Aufgabe 2 – Dissoziationsgleichungen von Basen

Stelle die Dissoziationsgleichungen der folgenden Basen auf:

  1. Natronlauge (NaOH)
  2. Calciumhydroxid (Ca(OH)₂)
  3. Aluminiumhydroxid (Al(OH)₃)

Lösung Aufgabe 2

a) Natronlauge (einwertig, stark)

\[\text{NaOH} \rightarrow \text{Na}^+ + \text{OH}^-\]

b) Calciumhydroxid (zweiwertig, stark)

\[\text{Ca(OH)}_2 \rightarrow \text{Ca}^{2+} + 2\,\text{OH}^-\]

c) Aluminiumhydroxid (dreiwertig, schwach)

\[\text{Al(OH)}_3 \rightleftharpoons \text{Al}^{3+} + 3\,\text{OH}^-\]

Teil B: Neutralisationsreaktionen

Aufgabe 3 – Neutralisationsreaktionen

Formuliere die folgenden Neutralisationsreaktionen:

  1. Salzsäure (HCl) + Natronlauge (NaOH)
  2. Schwefelsäure (H₂SO₄) + Kaliumhydroxid (KOH)
  3. Salzsäure (HCl) + Natronlauge (NaOH) – ionische Schreibweise mit Netto-Ionengleichung
  4. Schwefelsäure (H₂SO₄) + Natronlauge (NaOH) – ionische Schreibweise mit Netto-Ionengleichung

Lösung Aufgabe 3

a) HCl + NaOH (Molekülgleichung)

\[\text{HCl} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}\]

b) H₂SO₄ + 2 KOH (Molekülgleichung)

\[\text{H}_2\text{SO}_4 + 2\,\text{KOH} \rightarrow \text{K}_2\text{SO}_4 + 2\,\text{H}_2\text{O}\]

c) HCl + NaOH – ionische Schreibweise

Vollständige Ionengleichung:

\[\text{H}^+_{(aq)} + \text{Cl}^-_{(aq)} + \text{Na}^+_{(aq)} + \text{OH}^-_{(aq)} \rightarrow \text{Na}^+_{(aq)} + \text{Cl}^-_{(aq)} + \text{H}_2\text{O}_{(l)}\]

Zuschauer-Ionen (kürzen): \(\text{Na}^+_{(aq)}\) und \(\text{Cl}^-_{(aq)}\)

Netto-Ionengleichung:

\[\text{H}^+_{(aq)} + \text{OH}^-_{(aq)} \rightarrow \text{H}_2\text{O}_{(l)}\]

d) H₂SO₄ + 2 NaOH – ionische Schreibweise

Vollständige Ionengleichung:

\[2\,\text{H}^+_{(aq)} + {\text{SO}_4^{2-}}_{(aq)} + 2\,\text{Na}^+_{(aq)} + 2\,\text{OH}^-_{(aq)} \rightarrow 2\,\text{Na}^+_{(aq)} + {\text{SO}_4^{2-}}_{(aq)} + 2\,\text{H}_2\text{O}_{(l)}\]

Zuschauer-Ionen: \(2\,\text{Na}^+_{(aq)}\) und \({\text{SO}_4^{2-}}_{(aq)}\)

Netto-Ionengleichung:

\[\text{H}^+_{(aq)} + \text{OH}^-_{(aq)} \rightarrow \text{H}_2\text{O}_{(l)}\]

Teil C: pH-Wert-Berechnung

Aufgabe 4 – pH-Wert-Berechnungen

Berechne die gesuchten Größen:

  1. Berechne den pH-Wert einer HCl-Lösung mit \(c(\text{HCl}) = 0{,}01\,\text{mol/L}\).
  2. Berechne den pH-Wert einer NaOH-Lösung mit \(c(\text{NaOH}) = 0{,}001\,\text{mol/L}\).
  3. Eine Lösung hat pH = 3. Berechne \(c(\text{H}_3\text{O}^+)\) und \(c(\text{OH}^-)\).
  4. Eine Lösung hat pH = 11. Berechne \(c(\text{OH}^-)\) und \(c(\text{H}_3\text{O}^+)\).

Lösung Aufgabe 4

a) pH einer HCl-Lösung (\(c = 0{,}01\,\text{mol/L}\))

HCl ist stark → vollständige Dissoziation: \(c(\text{H}_3\text{O}^+) = c(\text{HCl}) = 0{,}01\,\text{mol/L} = 10^{-2}\,\text{mol/L}\)

\[pH = -\lg(10^{-2}) = \mathbf{2}\]

b) pH einer NaOH-Lösung (\(c = 0{,}001\,\text{mol/L}\))

NaOH ist stark → \(c(\text{OH}^-) = 0{,}001\,\text{mol/L} = 10^{-3}\,\text{mol/L}\)

\[pOH = -\lg(10^{-3}) = 3\] \[pH = 14 - pOH = 14 - 3 = \mathbf{11}\]

c) pH = 3

\[c(\text{H}_3\text{O}^+) = 10^{-3}\,\text{mol/L} = \mathbf{0{,}001\,\text{mol/L}}\] \[pOH = 14 - 3 = 11 \implies c(\text{OH}^-) = 10^{-11}\,\text{mol/L}\]

d) pH = 11

\[pOH = 14 - 11 = 3 \implies c(\text{OH}^-) = 10^{-3}\,\text{mol/L} = \mathbf{0{,}001\,\text{mol/L}}\] \[c(\text{H}_3\text{O}^+) = 10^{-11}\,\text{mol/L}\]

Teil D: Titration

Aufgabe 5 – Konzentrationsbestimmung durch Titration

Bestimme die gesuchten Konzentrationen am Äquivalenzpunkt:

  1. 20 mL HCl-Lösung (unbekannte Konzentration) werden mit 18,5 mL NaOH-Lösung (\(c(\text{NaOH}) = 0{,}1\,\text{mol/L}\)) titriert. Berechne \(c(\text{HCl})\).
  2. 25 mL H₂SO₄-Lösung (unbekannte Konzentration) werden mit 30 mL NaOH-Lösung (\(c(\text{NaOH}) = 0{,}2\,\text{mol/L}\)) bis zum Äquivalenzpunkt titriert. Berechne \(c(\text{H}_2\text{SO}_4)\).
    Hinweis: \(z(\text{H}_2\text{SO}_4) = 2\), \(z(\text{NaOH}) = 1\)
  3. 15 mL Ca(OH)₂-Lösung (unbekannte Konzentration) werden mit 12 mL HCl-Lösung (\(c(\text{HCl}) = 0{,}1\,\text{mol/L}\)) titriert. Berechne \(c(\text{Ca(OH)}_2)\).
    Hinweis: \(z(\text{Ca(OH)}_2) = 2\), \(z(\text{HCl}) = 1\)

Lösung Aufgabe 5

a) HCl + NaOH (1:1, \(z = 1\) für beide)

Formel: \(c(\text{HCl}) \cdot V(\text{HCl}) = c(\text{NaOH}) \cdot V(\text{NaOH})\)

\[c(\text{HCl}) = \frac{c(\text{NaOH}) \cdot V(\text{NaOH})}{V(\text{HCl})} = \frac{0{,}1\,\frac{\text{mol}}{\text{L}} \cdot 0{,}0185\,\text{L}}{0{,}02\,\text{L}}\] \[c(\text{HCl}) = \mathbf{0{,}0925\,\text{mol/L}}\]

b) H₂SO₄ + NaOH (\(z(\text{H}_2\text{SO}_4) = 2\), \(z(\text{NaOH}) = 1\))

Allgemeine Formel: \(c(\text{S}) \cdot V(\text{S}) \cdot z(\text{S}) = c(\text{B}) \cdot V(\text{B}) \cdot z(\text{B})\)

\[c(\text{H}_2\text{SO}_4) = \frac{c(\text{NaOH}) \cdot V(\text{NaOH}) \cdot z(\text{NaOH})}{V(\text{H}_2\text{SO}_4) \cdot z(\text{H}_2\text{SO}_4)}\] \[c(\text{H}_2\text{SO}_4) = \frac{0{,}2 \cdot 0{,}030 \cdot 1}{0{,}025 \cdot 2} = \frac{0{,}006}{0{,}05} = \mathbf{0{,}12\,\text{mol/L}}\]

c) Ca(OH)₂ + HCl (\(z(\text{Ca(OH)}_2) = 2\), \(z(\text{HCl}) = 1\))

\[c(\text{Ca(OH)}_2) = \frac{c(\text{HCl}) \cdot V(\text{HCl}) \cdot z(\text{HCl})}{V(\text{Ca(OH)}_2) \cdot z(\text{Ca(OH)}_2)}\] \[c(\text{Ca(OH)}_2) = \frac{0{,}1 \cdot 0{,}012 \cdot 1}{0{,}015 \cdot 2} = \frac{0{,}0012}{0{,}030} = \mathbf{0{,}04\,\text{mol/L}}\]