1 m² = 100 dm²
× 100
1 ha = 10000 m²

Flächeneinheiten

Quadratmeter, Hektar, dm² und cm² – verstehe, warum Flächen immer mit dem Faktor 100 umgerechnet werden.

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Die Flächeneinheiten

Flächen sind zweidimensional – sie haben eine Länge und eine Breite. Wenn man eine Längeneinheit umrechnet (Faktor 10), betrifft das beide Dimensionen: daher ist der Faktor bei Flächen immer \(10 \cdot 10 = 100\).

Verschachtelte Quadrate

Das große Quadrat zeigt 1 m². Es ist in ein 10×10-Gitter aufgeteilt – das sind 100 dm². Klicke auf ein kleines Quadrat, um hineinzuzoomen!

1 m² = 100 dm²
Klicke auf ein dm²-Feld, um es zu vergrößern.

Warum × 100?

Eine Fläche hat zwei Seiten: Länge und Breite.

Wenn jede Seite um Faktor 10 kleiner wird:

\[ \frac{1}{10} \cdot \frac{1}{10} = \frac{1}{100} \]

Daher passen 100 dm² in 1 m².

Umrechnungsdiagramm

Zwischen je zwei benachbarten Flächeneinheiten liegt immer der Faktor 100:

km²
× 1 000 000
→ ←
÷ 1 000 000
ha
× 10 000
→ ←
÷ 10 000
m²
× 100
→ ←
÷ 100
dm²
× 100
→ ←
÷ 100
cm²
× 100
→ ←
÷ 100
mm²

Hinweis: 1 ha = 10 000 m² (Hektar ist eine Sondereinheit, kein reguläres ×100)

Merke

  • Eine Einheit nach rechts (kleiner werden): × 100
  • Eine Einheit nach links (größer werden): ÷ 100
  • Warum 100? Weil Flächen zwei Dimensionen haben: \(10 \cdot 10 = 100\)
  • Sondereinheit: 1 ha (Hektar) = 10 000 m² = 100 ar

Beispielaufgaben

Schritt 1: m² → dm² ist 1 Schritt nach rechts.
Schritt 2: Faktor = \(100\)
Schritt 3: \(5 \, \text{m}^2 \cdot 100 = 500 \, \text{dm}^2\)
5 m² = 500 dm²

Schritt 1: m² → cm² sind 2 Schritte nach rechts.
Schritt 2: Faktor = \(100^2 = 10\,000\)
Schritt 3: \(3{,}5 \cdot 10\,000 = 35\,000 \, \text{cm}^2\)
3,5 m² = 35 000 cm²

Schritt 1: 1 ha = 10 000 m² (auswendig lernen!)
Schritt 2: \(2{,}5 \cdot 10\,000 = 25\,000 \, \text{m}^2\)
2,5 ha = 25 000 m²
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